Vybrané kapitoly ze stochastické analysy

Text je určen posluchačům, kteří již úvodní kurs stochastické analysy absolvovali. Cílem publikace je poskytnout čtenářům základní poučení o vybraných pokročilejších technikách a výsledcích stochastické analysy, přičemž otázky existence a jednoznačnosti řešení stochastických diferenciálních rovnic tvoří kostru výkladu. Důkladně je probrána Burkholder-Davis-Gundyho nerovnost, existence řešení rovnic s lokálně lipschitzovskými koeficienty a markovská vlastnost těchto řešení, formule variace konstant pro lineární rovnice a její elementární důsledky. Dosti zevrubně jsou představeny i exponenciální martingaly a různé typy representace spojitých lokálních martingalů pomocí Wienerova procesu. Vše je tedy připraveno pro teorii slabých řešení, kterou se však z důvodů rozsahu nepodařilo do textu zařadit.